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重庆大学网络教育学院
高等数学（II-1）
李东
第一章 函数、极限与连续
本章前言
1.1 函数
1.1.1 集合、区间和邻域
1.1.2 常量与变量
1.1.3 函数的概念
1.1.4 函数的性质
1.1.5 分段函数
1.1.6 反函数
1.1.7 隐函数
1.1.8 由参数方程确定的函数
1.2 初等函数
1.2.1 幂函数
1.2.2 指数函数
1.2.3 对数函数
1.2.4 三角函数
1.2.5 反三角函数
1.2.6 复合函数
1.2.7 基本初等函数和初等函数的概念
1.3 数列和函数的极限
1.3.1 数列极限的概念
1.3.2 数列极限的几何解释
1.3.3 数列极限的性质
1.3.4 函数极限的概念
1.3.5 函数极限的性质
1.3.6 左极限与右极限
1.4 无穷小与无穷大
1.4.1 无穷小量的概念
1.4.2 无穷小量的性质
1.4.3 无穷小量的比较
1.4.4 无穷大量
1.5 极限的运算法则
1.5.1 极限的四则运算法则
1.5.2 复合函数的极限运算法则
1.6 极限存在的准则与两个重要极限
1.6.1 极限存在的准则
1.6.2 两个重要极限
1.7 函数的连续性与间断点
1.7.1 函数连续的定义
1.7.2 左连续与右连续
1.7.3 函数的间断点
1.7.4 连续函数的四则运算的连续性
1.7.5 复合函数的连续性
1.7.6 反函数的连续性
1.7.7 初等函数的连续性
1.8 闭区间上连续函数的性质
1.8.1 最大值、最小值定理
1.8.2 有界性定理
1.8.3 零点定理与介质定理
本章总结
本章测试
第二章 导数与微分
本章前言
2.1 导数
2.1.1 引出导数的两个例子
2.1.2 导数的定义
2.1.3 导数的几何意义
2.1.4 左导数与右导数
2.1.5 函数的可导性的判定
2.1.6 函数可导性与连续性之间的关系
2.2 求导法则
2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
2.2.2 反函数的导数
2.2.3 复合函数的导数
2.2.4 初等函数的导数
2.2.5 隐函数的导数
2.2.6 由参数方程确定的函数的导数
2.2.7 对数求导方法
2.2.8 求导综合举例
2.3 高阶导数
2.3.1 高阶导数的定义
2.3.2 高阶导数的求导举例
2.4 微分
2.4.1 微分的定义
2.4.2 微分与导数的关系
2.4.3 微分的几何意义
2.4.4 基本初等函数的微分公式
2.4.5 微分的运算法则
2.4.6 一阶微分不变性
2.4.7 微分在近似计算中的应用
本章总结
本章测试
