说明:教学单元中的学习内容、教师讲解活动的学习时长达到建议学习时长的60%,活动视为通过,没有达到则视为不通过,还需要继续学习。
章 |
节 |
知识点 |
教学要求 |
重难点 |
是否考核 |
建议学习时长(分钟) |
第一章 微分方程 |
第一节 微分方程的基本概念 |
1.1.1 两个引例 |
了解 |
一般 |
否 |
16 |
1.1.2 微分方程的基本概念 |
识记 |
重点 |
是 |
13 |
第二节 可分离变量的微分方程 |
1.2.1 可分离变量的微分方程 |
掌握 |
重点 |
是 |
17 |
1.2.2 变量代换的技巧 |
掌握 |
难点 |
是 |
17 |
第三节 一阶线性微分方程 |
1.3.1 一阶线性微分方程 |
掌握 |
重难点 |
是 |
24 |
1.3.2 贝努利方程 |
理解 |
难点 |
是 |
18 |
第四节 一阶微分方程的应用 |
简单应用 |
难点 |
是 |
17 |
第五节 可降阶的微分方程 |
1.5.1 y''=f(x)型的微分方程 |
理解 |
重点 |
是 |
4 |
1.5.2 F(x,y',y'')=0型的微分方程 |
理解 |
难点 |
是 |
11 |
1.5.3 F(y,y',y'')=0型的微分方程 |
理解 |
难点 |
是 |
10 |
第六节 二阶常系数齐次线性微分方程 |
1.6.1 二阶常系数齐次线性微分方程的基本概念 |
识记 |
一般 |
是 |
4 |
1.6.2 二阶常系数齐次线性微分方程的解结构 |
了解 |
难点 |
是 |
11 |
1.6.3 二阶常系数齐次线性微分方程的解 |
掌握 |
重点 |
是 |
18 |
第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程 |
1.7.1 二阶常系数非齐次线性微分方程的解结构 |
了解 |
难点 |
是 |
8 |
1.7.2 一类二阶常系数非齐次线性微分方程的解法 |
理解 |
难点 |
是 |
20 |
第八节 二阶微分方程的应用 |
简单应用 |
难点 |
是 |
11 |
第九节 Matlab求解微分方程 |
了解 |
一般 |
是 |
14 |
第二章 无穷级数 |
第一节 数项级数概念和性质 |
2.1.1 数项级数的基本概念 |
理解 |
重点 |
是 |
22 |
2.1.2 收敛级数的基本性质 |
了解 |
一般 |
是 |
5 |
第二节 正项级数 |
2.2.1 积分判别法 |
了解 |
难点 |
是 |
15 |
2.2.2 比较判别法 |
掌握 |
重点 |
是 |
23 |
2.2.3 比值判别法 |
掌握 |
重点 |
是 |
12 |
2.2.4 根值判别法 |
理解 |
重点 |
是 |
8 |
第三节 交错级数 |
2.3.1 交错级数 |
掌握 |
重点 |
是 |
12 |
2.3.2 级数的绝对收敛与条件收敛 |
理解 |
重点 |
是 |
11 |
第四节 幂级数 |
2.4.1 函数项级数的基本概念 |
了解 |
一般 |
否 |
6 |
2.4.2 幂级数的概念及收敛性 |
掌握 |
重点 |
是 |
38 |
2.4.3 幂级数的运算和性质 |
理解 |
难点 |
是 |
20 |
第五节 函数展开成幂级数 |
2.5.1 泰勒级数 |
了解 |
一般 |
是 |
4 |
2.5.2 函数展开成幂级数 |
理解 |
重点 |
是 |
18 |
第六节 Matlab求解级数问题 |
了解 |
一般 |
是 |
10 |
第三章 空间解析几何 |
第一节 空间直角坐标系与向量的运算 |
3.1.1 空间直角坐标系 |
了解 |
一般 |
是 |
13 |
3.1.2向量的坐标表示及基本运算 |
理解 |
重点 |
是 |
20 |
3.1.3 向量的数量积 |
掌握 |
重点 |
是 |
23 |
3.1.4 向量的向量积 |
理解 |
重点 |
是 |
17 |
第二节 曲面及其方程 |
3.2.1 曲面方程的概念 |
了解 |
一般 |
是 |
8 |
3.2.2 旋转曲面及其方程 |
识记 |
一般 |
是 |
10 |
3.2.3 柱面及其方程 |
识记 |
一般 |
是 |
14 |
第三节 空间曲线及其方程 |
了解 |
一般 |
否 |
7 |
第四节 平面及其方程 |
3.4.1 平面的方程 |
掌握 |
重点 |
是 |
24 |
3.4.2 点到平面的距离 |
理解 |
重点 |
是 |
8 |
3.4.3 两平面的夹角 |
理解 |
重点 |
是 |
9 |
第五节 空间的直线及其方程 |
3.5.1 空间直线的方程 |
掌握 |
重点 |
是 |
24 |
3.5.2 两直线的夹角 |
理解 |
重点 |
是 |
7 |
3.5.3 直线和平面的位置关系 |
理解 |
重点 |
是 |
13 |
第六节 二次曲面 |
3.6.1 椭球面 |
了解 |
一般 |
是 |
4 |
3.6.2 双曲面 |
了解 |
一般 |
是 |
5 |
3.6.1 抛物面 |
了解 |
一般 |
是 |
3 |
第四章 多元函数微分法及其应用 |
第一节 多元函数的基本概念 |
4.1.1 多元函数的概念 |
了解 |
一般 |
是 |
22 |
4.1.2 多元函数的极限 |
了解 |
一般 |
否 |
4 |
4.1.3 多元函数的连续性 |
了解 |
一般 |
否 |
8 |
第二节 偏导数 |
4.2.1 偏导数定义及计算 |
掌握 |
重点 |
是 |
23 |
4.2.2 高阶偏导数 |
掌握 |
难点 |
是 |
15 |
第三节 全微分的定义及计算 |
掌握 |
重点 |
是 |
20 |
第四节 复合函数的链式求导法则 |
掌握 |
重难点 |
是 |
27 |
第五节 隐函数的微分法 |
理解 |
重点 |
是 |
16 |
第六节 多元函数微分法在几何上的应用 |
4.6.1 空间曲线的切线及法平面 |
理解 |
重点 |
是 |
12 |
4.6.2 空间曲面的法线及切平面 |
理解 |
重点 |
是 |
12 |
第七节 多元函数的极值 |
4.7.1 多元函数的极值 |
掌握 |
重点 |
是 |
11 |
4.7.2 拉格朗日条件极值 |
理解 |
重点 |
是 |
10 |
第八节 Matlab求解导数及偏导数问题 |
了解 |
一般 |
否 |
7 |
第五章 重积分 |
第一节 二重积分的概念和性质 |
5.1.1 二重积分的概念 |
了解 |
一般 |
否 |
5 |
5.1.2 二重积分的性质 |
识记 |
重点 |
是 |
8 |
第二节 直角坐标系上的二重积分 |
掌握 |
重难点 |
是 |
25 |
第三节 极坐标上的二重积分的计算 |
掌握 |
重难点 |
是 |
23 |
第四节 三重积分 |
5.4.1 三重积分的概念 |
了解 |
一般 |
否 |
6 |
5.4.2 直角坐标系上三重积分的计算 |
理解 |
难点 |
是 |
18 |
5.4.3 柱面坐标系上三重积分的计算 |
理解 |
难点 |
是 |
23 |
第五节 重积分的应用 |
5.5.1 曲面的面积 |
简单应用 |
难点 |
是 |
19 |
5.5.2 重心 |
简单应用 |
难点 |
是 |
9 |
5.5.3 转动惯量 |
简单应用 |
难点 |
是 |
8 |
第六节 Matlab求解重积分问题 |
了解 |
一般 |
否 |
13 |
第六章 曲线积分和曲面积分 |
第一节 第一型曲线积分 |
6.1.1 第一型曲线积分的概念及性质 |
识记 |
重点 |
是 |
8 |
6.1.2 第一型曲线积分的计算 |
理解 |
重难点 |
是 |
18 |
第二节 第二型曲线积分 |
6.2.1 第二型曲线积分的概念及性质 |
识记 |
重点 |
否 |
7 |
6.2.2 第二型曲线积分的计算 |
理解 |
重难点 |
是 |
13 |