• 高等数学(II-2)
  • 课程概况: 125 个知识点,241 个教学活动
  • 课程试学中,不记录课程学习情况~

学习建议及要求
说明:教学单元中的学习内容、教师讲解活动的学习时长达到建议学习时长的60%,活动视为通过,没有达到则视为不通过,还需要继续学习。
知识点 教学要求 重难点 是否考核 建议学习时长(分钟)
第一章 微分方程 第一节 微分方程的基本概念 1.1.1 两个引例 了解 一般 16
1.1.2 微分方程的基本概念 识记 重点 13
第二节 可分离变量的微分方程 1.2.1 可分离变量的微分方程 掌握 重点 17
1.2.2 变量代换的技巧 掌握 难点 17
第三节 一阶线性微分方程 1.3.1 一阶线性微分方程 掌握 重难点 24
1.3.2 贝努利方程 理解 难点 18
第四节 一阶微分方程的应用 简单应用 难点 17
第五节 可降阶的微分方程 1.5.1 y''=f(x)型的微分方程 理解 重点 4
1.5.2 F(x,y',y'')=0型的微分方程 理解 难点 11
1.5.3 F(y,y',y'')=0型的微分方程 理解 难点 10
第六节 二阶常系数齐次线性微分方程 1.6.1 二阶常系数齐次线性微分方程的基本概念 识记 一般 4
1.6.2 二阶常系数齐次线性微分方程的解结构 了解 难点 11
1.6.3 二阶常系数齐次线性微分方程的解 掌握 重点 18
第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程 1.7.1 二阶常系数非齐次线性微分方程的解结构 了解 难点 8
1.7.2 一类二阶常系数非齐次线性微分方程的解法 理解 难点 20
第八节 二阶微分方程的应用 简单应用 难点 11
第九节 Matlab求解微分方程 了解 一般 14
第二章 无穷级数 第一节 数项级数概念和性质 2.1.1 数项级数的基本概念 理解 重点 22
2.1.2 收敛级数的基本性质 了解 一般 5
第二节 正项级数 2.2.1 积分判别法 了解 难点 15
2.2.2 比较判别法 掌握 重点 23
2.2.3 比值判别法 掌握 重点 12
2.2.4 根值判别法 理解 重点 8
第三节 交错级数 2.3.1 交错级数 掌握 重点 12
2.3.2 级数的绝对收敛与条件收敛 理解 重点 11
第四节 幂级数 2.4.1 函数项级数的基本概念 了解 一般 6
2.4.2 幂级数的概念及收敛性 掌握 重点 38
2.4.3 幂级数的运算和性质 理解 难点 20
第五节 函数展开成幂级数 2.5.1 泰勒级数 了解 一般 4
2.5.2 函数展开成幂级数 理解 重点 18
第六节 Matlab求解级数问题 了解 一般 10
第三章 空间解析几何 第一节 空间直角坐标系与向量的运算 3.1.1 空间直角坐标系 了解 一般 13
3.1.2向量的坐标表示及基本运算 理解 重点 20
3.1.3 向量的数量积 掌握 重点 23
3.1.4 向量的向量积 理解 重点 17
第二节 曲面及其方程 3.2.1 曲面方程的概念 了解 一般 8
3.2.2 旋转曲面及其方程 识记 一般 10
3.2.3 柱面及其方程 识记 一般 14
第三节 空间曲线及其方程 了解 一般 7
第四节 平面及其方程 3.4.1 平面的方程 掌握 重点 24
3.4.2 点到平面的距离 理解 重点 8
3.4.3 两平面的夹角 理解 重点 9
第五节 空间的直线及其方程 3.5.1 空间直线的方程 掌握 重点 24
3.5.2 两直线的夹角 理解 重点 7
3.5.3 直线和平面的位置关系 理解 重点 13
第六节 二次曲面 3.6.1 椭球面 了解 一般 4
3.6.2 双曲面 了解 一般 5
3.6.1 抛物面 了解 一般 3
第四章 多元函数微分法及其应用 第一节 多元函数的基本概念 4.1.1 多元函数的概念 了解 一般 22
4.1.2 多元函数的极限 了解 一般 4
4.1.3 多元函数的连续性 了解 一般 8
第二节 偏导数 4.2.1 偏导数定义及计算 掌握 重点 23
4.2.2 高阶偏导数 掌握 难点 15
第三节 全微分的定义及计算 掌握 重点 20
第四节 复合函数的链式求导法则 掌握 重难点 27
第五节 隐函数的微分法 理解 重点 16
第六节 多元函数微分法在几何上的应用 4.6.1 空间曲线的切线及法平面 理解 重点 12
4.6.2 空间曲面的法线及切平面 理解 重点 12
第七节 多元函数的极值 4.7.1 多元函数的极值 掌握 重点 11
4.7.2 拉格朗日条件极值 理解 重点 10
第八节 Matlab求解导数及偏导数问题 了解 一般 7
第五章 重积分 第一节 二重积分的概念和性质 5.1.1 二重积分的概念 了解 一般 5
5.1.2 二重积分的性质 识记 重点 8
第二节 直角坐标系上的二重积分 掌握 重难点 25
第三节 极坐标上的二重积分的计算 掌握 重难点 23
第四节 三重积分 5.4.1 三重积分的概念 了解 一般 6
5.4.2 直角坐标系上三重积分的计算 理解 难点 18
5.4.3 柱面坐标系上三重积分的计算 理解 难点 23
第五节 重积分的应用 5.5.1 曲面的面积 简单应用 难点 19
5.5.2 重心 简单应用 难点 9
5.5.3 转动惯量 简单应用 难点 8
第六节 Matlab求解重积分问题 了解 一般 13
第六章 曲线积分和曲面积分 第一节 第一型曲线积分 6.1.1 第一型曲线积分的概念及性质 识记 重点 8
6.1.2 第一型曲线积分的计算 理解 重难点 18
第二节 第二型曲线积分 6.2.1 第二型曲线积分的概念及性质 识记 重点 7
6.2.2 第二型曲线积分的计算 理解 重难点 13