◆ 为什么学习这门课程

恩格斯说：要辨证而又唯物的了解自然，就必须掌握数学。数学不仅表现在数学知识上，更主要的思想和思维推理上。高等数学中最根本的思想是极限思想和无穷思想。导数和微分是无穷细分的运用，积分是极限求和。无穷中存在极限，极限中尽显无穷。自然科学和社会科学研究的是自然界和社会的规律，这些规律反馈到数学里面就是函数。自然界和社会是永远运动变化的，反馈到数学里就是变量。而运动的永恒性体现的就是极限，变是永恒的，不变是相对的。在极限中，抽象出了两个非常重要的概念——“微分”和“积分”。 微积分是整个数学的基础，有了微积分，才有了近代数学，才催生了物理、力学等学科的蓬勃发展。因此，该课程不仅关系到学生在整个大学期间的学习质量，而且还关系到学生的思维品质、思辨能力、创造潜能等科学和文化素养。

从该课程的主要内容和希望达到的要求来看，学习该课程至少还有下面的一些原因：第一，该课程是培养学生近现代数学思想的需要；第二，该课程的结论是理解众多专业课程主要结论的基础；第三，该课程是锻炼学生基本计算能力和计算技巧的重要载体。

◆ 在课程中可以学到哪些知识和技能

主要围绕一元函数微积分为主题，以函数为对象，逐步讲述导数，不定积分，定积分。通过本课程的学习，学生可以熟练掌握一元函数的微积分知识、基本理论、基本方法和常用的技能，不但使学生具备学习后续其他数学课程和专业课程所需要的基础，而且还使学生在数学的抽象性、逻辑性与严密性方面受到必要的训练和熏陶，具备一定的运算能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、分析和解决问题的能力。

◆ 如何学习这门课程

要学好这门课程，同学们只要按照下面的几个方面加以实施，我们总结为三个好：“好教材”，“好规划”和“好习惯”。

首先说“好教材”。当前现有的大部分数学教材偏重于严谨性，给人感觉严肃刻板，理论复杂，非常不利于基础比较一般的学生自学。我们在书写该教材和制作教学课件的时候比较注重这个方面的改进。在讲清楚基本问题和基本思想的基础上，不过多的阐述复杂问题的证明，这些必要的简化使得内容简单化。在基本计算技能的讲解上，突出求解的主要过程和技巧，大量的注释使得自学变得容易许多。课件以小课件为主，通过对问题合理的分解，学生掌握一个知识点往往只要集中精力的几分钟的学习，这使得自学变得更加方便简单。作业上不贪多贪难，而是注重对基本问题的基本求解过程的加深，并通过提示引导学生进行知识点和回顾和求解过程的回顾，在练习中进一步加深对基本知识和基本技能的掌握。

其次说“好规划”。任何事情不能一蹴而就，数学课程的学习更是一个循序渐进的过程。网络教育提倡的是自学为主，这就使得做一个适合自己的数学基础、学习时间安排的规划尤为重要。我们可能给出一个学习安排的参考，显然，这个安排并不一定适合每一个同学。同学们可以根据自己的特点和学习的效果主动和老师多交流，发现最适合自己的学习安排。

最后是“好习惯”。几乎所有成功者的回忆录总是将好习惯看出其最重要的秘诀，而实际上我们完全可以将有无好习惯看出一个人的基本素质。没有好的习惯，所有的规划必然落空，进而所做的事情必然无法圆满。在固定的时间听老师的课件讲解、在固定的时间完成课后的练习、在固定的时间收看老师的答疑、在固定的时间登陆BBS论坛看看老师的引导和其他学生集中的问题，这些都依赖于一个好的学习习惯的养成。